JuliaB Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 В детской конфе написала, но там народу меньше. Поэтому дублирую сюда- оооочень надо!Помогите!!! Сижу третий день, не можем решить 9 класс.X^2+ 4X^2 / (X+2)^2<5. Так как тут квадраты и дроби и я не знаю, как корректно набрать, дублирую словами . Х в квадрате плюс дробь: в числителе 4 х квадрат, в знаменателе х плюс 2 в квадрате, меньше пяти.И разложить на множители выражениеХ ^4+4у^4 ( х в четвертой степени плюс 4 у в четвертой степени)Плииииз, помогите! Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
DaneSoul Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Второе простое, классическое задание:Х^4 + 4у^4 = (Х^4 + 4у^4 + 2*x^2 * 2y^2) - 2*x^2 * 2y^2 (прибавили и отняли одно и тоже выражение, чтобы получить в скобках квадрат суммы) == (x^2 + 2y^2)^2 - (2xy)^2 (а тут у нас получилась разность квадратов) = (x^2 + 2y^2 - 2xy)(x^2 + 2y^2 + 2xy) Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 22 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Второе простое, классическое задание:Х^4 + 4у^4 = (Х^4 + 4у^4 + 2*x^2 * 2y^2) - 2*x^2 * 2y^2 (прибавили и отняли одно и тоже выражение, чтобы получить в скобках квадрат суммы) == (x^2 + 2y^2)^2 - (2xy)^2 (а тут у нас получилась разность квадратов) = (x^2 + 2y^2 - 2xy)(x^2 + 2y^2 + 2xy)Спасибо!!!!!! Мы сидели черт те сколько :((((( не могли решить :(. СпасибоPs ( робко, с надеждой) а по первому нет вариантов? Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Ната&Чана Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 (изменено) Дала дочке решить. Она в 8ом. Решают. Изменено 22 октября, 2014 пользователем Ната&Чана Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 22 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Дала дочке решить. Она в 8ом. Решают.Спасибо! Правда, это 9, но по виду это все в 8 проходили. Но у нас затык :( исписали несколько тетрадей :). Видимо, что-то заклинило в голове :) Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
DaneSoul Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 (изменено) В первой задаче переносим 5 в лево со знаком минус.Потом приводим к общему знаменателю - в числителе будет x^2(x+2)^2 + 4x^2 - 5(x+2)^2В знаменателе (x+2)^2Так как знаменатель всегда больше нуля (квадрат), то все неравенство сводится к x^2(x+2)^2 + 4x^2 - 5(x+2)^2 < 0Нужно решить уравнение x^2(x+2)^2 + 4x^2 - 5(x+2)^2 = 0, а потом посмотреть в каких участках функция отрицательна.Но вот само уравнения я что-то туплю как решать Изменено 22 октября, 2014 пользователем DaneSoul Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Zyb Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Продолжение ))еще не забываем -2 исключить из решения. Левую часть уравнения раскладываем на множители, получается (х^2+5x+10)(x+1)(x-2)=0.Первый множитель всегда положителен, поэтому исходное неравенство равносильно системе (x+1)(x-2)<0; x не равно -2. Дальше обычно рисуют числовую ось, на ней обозначаем точки -2, -1, 2 пустыми кружочками и интервалы. На интервале (-бесконечность; -2) +; на интервале (-2;-1) +; на интервале (-1;2) -; на интервале (2;+ бесконечность)+. Ответ: х принадлежит интервалу (-1;2). Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 22 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Продолжение ))еще не забываем -2 исключить из решения. Левую часть уравнения раскладываем на множители, получается (х^2+5x+10)(x+1)(x-2)=0.Первый множитель всегда положителен, поэтому исходное неравенство равносильно системе (x+1)(x-2)<0; x не равно -2. Дальше обычно рисуют числовую ось, на ней обозначаем точки -2, -1, 2 пустыми кружочками и интервалы. На интервале (-бесконечность; -2) +; на интервале (-2;-1) +; на интервале (-1;2) -; на интервале (2;+ бесконечность)+. Ответ: х принадлежит интервалу (-1;2).Плизззз, можно подробно, КАК вы разложили на множители?! Спасибо! Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Zyb Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Я на скорую руку разложила, без хитростей,Раскрыла все скобки и привела подобные в левой части, получилось х^4+4x^3+3x^2-20x-20=0. Известно, что целые делители многочлена нужно искать среди делителей свободного члена, в данном случае -20. То есть подставляем в левую часть уравнения и проверяем дадут ли 0 числа +-1; +-2;+-5; +-10; +-20. При проверке видно два корня -1 и 2. Дальше поделила многочлен уголком на (х+1) и (х-2). Осталось (x^2+5x+10). Вычислила дискриминант 0н равен-15, значит дальше разложить нельзя. Коэффициент при x^2 положительный, значит этот множитель положительный при любом значении х. Может можно было похитрее способ разложения придумать, но в ночи лень. А этот всегда срабатывает, если есть целые корни.Как делить многочлены уголком написать здесь написать не смогу, но это в принципе выполняется точно так же, как деление обычных чисел. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 22 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 (изменено) Я на скорую руку разложила, без хитростей,Раскрыла все скобки и привела подобные в левой части, получилось х^4+4x^3+3x^2-20x-20=0. Известно, что целые делители многочлена нужно искать среди делителей свободного члена, в данном случае -20. То есть подставляем в левую часть уравнения и проверяем дадут ли 0 числа +-1; +-2;+-5; +-10; +-20. При проверке видно два корня -1 и 2. Дальше поделила многочлен уголком на (х+1) и (х-2). Осталось (x^2+5x+10). Вычислила дискриминант 0н равен-15, значит дальше разложить нельзя. Коэффициент при x^2 положительный, значит этот множитель положительный при любом значении х. Может можно было похитрее способ разложения придумать, но в ночи лень. А этот всегда срабатывает, если есть целые корни.Как делить многочлены уголком написать здесь написать не смогу, но это в принципе выполняется точно так же, как деление обычных чисел.Спасибо огромное! Правда, я ничего не поняла после приведения подобных :) но хоть поняла, где искать :) Про деление уголком я не слышала или накрепко забыла :)Завтра буду изучать :))))Спасибо!!!! Изменено 22 октября, 2014 пользователем JuliaB Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Zyb Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Что-то я перемудрила, так проще:х^4+4x^3+3x^2-20x-20=x^2(x^2+4x+3)-20(x+1)=x^2(x+3)(x+1)-20(x+1)=(x+1)(x^3+3x^2-20)=(x+1)(x^3-2x^2+5x^2-20)=(x+1)(x^2(x-2)+5(x^2-4))=(x+1)(x^2(x-2)+5(x-2)(x+2))=(x+1)(x-2)(x^2+5x+10)(x^2+4x+3)=(x+1)(x+3) по теореме Виетта, или как квадратное уравнение решитьИх наверное в школе не учат многочлены углом делить, это мне так быстрее. Школьнику второй способ надо учителю предъявить Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 22 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Что-то я перемудрила, так проще:х^4+4x^3+3x^2-20x-20=x^2(x^2+4x+3)-20(x+1)=x^2(x+3)(x+1)-20(x+1)=(x+1)(x^3+3x^2-20)=(x+1)(x^3-2x^2+5x^2-20)=(x+1)(x^2(x-2)+5(x^2-4))=(x+1)(x^2(x-2)+5(x-2)(x+2))=(x+1)(x-2)(x^2+5x+10)(x^2+4x+3)=(x+1)(x+3) по теореме Виетта, или как квадратное уравнение решитьИх наверное в школе не учат многочлены углом делить, это мне так быстрее. Школьнику второй способ надо учителю предъявитьСпасибо огромное!!!!!!! Я разобралась, ура! Завтра буду объяснять ребенку:) Мне кажется или и вправду, 25 лет назад этого в программе не было? Или у меня память напрочь отшибло :(Спасибище!!!! Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Zyb Опубликовано 22 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 22 октября, 2014 Да не за что. Второй способ более творческий и поэтому быстрее, а первый - медленно, но верно ))) Я завтра поищу методичку с разъяснением первого способа, отфотаю и вам пришлю, он при подготовке к ГИА совсем не лишний. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Crown Опубликовано 23 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 23 октября, 2014 Заглянув с утра, не сильно уверена в том, что точно помню, но (x|2+4x|2):(x+2)|2<55x|2:(x+2)|2<5x|2:(x+2)|2<1x|2<(x+2)|2x|2<x|2+4x+41<4x+4X>-1 Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 23 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 23 октября, 2014 Заглянув с утра, не сильно уверена в том, что точно помню, но (x|2+4x|2):(x+2)|2<55x|2:(x+2)|2<5x|2:(x+2)|2<1x|2<(x+2)|2x|2<x|2+4x+41<4x+4X>-1Первый х в квадрате не относится к дроби :) там нужно к общему знаменателю приводить и вот тут вылезало уравнение, которое мы никак не могли на множители разложить :)Но все равно, спасибо большое!Смотрю на примеры и не могу понять, как может мозг настолько отупеть :(. В школе для меня не было понятия " не могу решить ". А теперь ... :(Да не за что. Второй способ более творческий и поэтому быстрее, а первый - медленно, но верно ))) Я завтра поищу методичку с разъяснением первого способа, отфотаю и вам пришлю, он при подготовке к ГИА совсем не лишний.Спасибо!!! Буду очень ждать! Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
_Sakura_ Опубликовано 23 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 23 октября, 2014 Смотрю на примеры и не могу понять, как может мозг настолько отупеть :(. В школе для меня не было понятия " не могу решить ". А теперь ... :(Я не так давно еще школу закончила, а уже тоже не понимаю, как это решать)))Правда, у меня все усугубляется еще и тем, что я на математическом факультете училась))) Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Ната&Чана Опубликовано 23 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 23 октября, 2014 Дочка нарешала, но у нее получилось че то 0. Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
JuliaB Опубликовано 23 октября, 2014 Автор Поделиться Опубликовано 23 октября, 2014 Дочка нарешала, но у нее получилось че то 0.Спасибо!Ну,0 входит в интервал :) методом подбора? Дочка молодчина, 8 класс! С ума сойти :) я чувствую себя тАааакой..... Неумной, мягко говоря :) Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Zyb Опубликовано 23 октября, 2014 Поделиться Опубликовано 23 октября, 2014 JuliaB, я методичку нашла, но у меня не оригинал, а не очень хорошая ксерокопия. На фото ничего не видно, попробую отсканировать, и тогда отправлю Ссылка на комментарий Поделиться на другие сайты Поделиться
Рекомендуемые сообщения
Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь
Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий
Создать аккаунт
Зарегистрируйте новый аккаунт в нашем сообществе. Это очень просто!
Регистрация нового пользователяВойти
Уже есть аккаунт? Войти в систему.
Войти