Перейти к содержанию
Лабрадор.ру собаки - ретриверы

Помогите с алгеброй 9 класс


JuliaB

Рекомендуемые сообщения

В детской конфе написала, но там народу меньше. Поэтому дублирую сюда- оооочень надо!

Помогите!!! Сижу третий день, не можем решить 9 класс.

X^2+ 4X^2 / (X+2)^2<5. Так как тут квадраты и дроби и я не знаю, как корректно набрать, дублирую словами . Х в квадрате плюс дробь: в числителе 4 х квадрат, в знаменателе х плюс 2 в квадрате, меньше пяти.

И разложить на множители выражение

Х ^4+4у^4 ( х в четвертой степени плюс 4 у в четвертой степени)

Плииииз, помогите!

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Второе простое, классическое задание:

Х^4 + 4у^4 = (Х^4 + 4у^4 + 2*x^2 * 2y^2) - 2*x^2 * 2y^2 (прибавили и отняли одно и тоже выражение, чтобы получить в скобках квадрат суммы) =

= (x^2 + 2y^2)^2 - (2xy)^2 (а тут у нас получилась разность квадратов) = (x^2 + 2y^2 - 2xy)(x^2 + 2y^2 + 2xy)

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Второе простое, классическое задание:

Х^4 + 4у^4 = (Х^4 + 4у^4 + 2*x^2 * 2y^2) - 2*x^2 * 2y^2 (прибавили и отняли одно и тоже выражение, чтобы получить в скобках квадрат суммы) =

= (x^2 + 2y^2)^2 - (2xy)^2 (а тут у нас получилась разность квадратов) = (x^2 + 2y^2 - 2xy)(x^2 + 2y^2 + 2xy)

Спасибо!!!!!! Мы сидели черт те сколько :((((( не могли решить :(. Спасибо

Ps ( робко, с надеждой) а по первому нет вариантов?

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Дала дочке решить. Она в 8ом. Решают.

Изменено пользователем Ната&Чана
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Дала дочке решить. Она в 8ом. Решают.

Спасибо! Правда, это 9, но по виду это все в 8 проходили. Но у нас затык :( исписали несколько тетрадей :). Видимо, что-то заклинило в голове :)

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

В первой задаче переносим 5 в лево со знаком минус.

Потом приводим к общему знаменателю - в числителе будет

x^2(x+2)^2 + 4x^2 - 5(x+2)^2

В знаменателе (x+2)^2

Так как знаменатель всегда больше нуля (квадрат), то все неравенство сводится к

x^2(x+2)^2 + 4x^2 - 5(x+2)^2 < 0

Нужно решить уравнение x^2(x+2)^2 + 4x^2 - 5(x+2)^2 = 0, а потом посмотреть в каких участках функция отрицательна.

Но вот само уравнения я что-то туплю как решать

Изменено пользователем DaneSoul
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Продолжение ))

еще не забываем -2 исключить из решения. Левую часть уравнения раскладываем на множители, получается (х^2+5x+10)(x+1)(x-2)=0.

Первый множитель всегда положителен, поэтому исходное неравенство равносильно системе (x+1)(x-2)<0; x не равно -2. Дальше обычно рисуют числовую ось, на ней обозначаем точки -2, -1, 2 пустыми кружочками и интервалы. На интервале (-бесконечность; -2) +; на интервале (-2;-1) +; на интервале (-1;2) -; на интервале (2;+ бесконечность)+. Ответ: х принадлежит интервалу (-1;2).

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Продолжение ))

еще не забываем -2 исключить из решения. Левую часть уравнения раскладываем на множители, получается (х^2+5x+10)(x+1)(x-2)=0.

Первый множитель всегда положителен, поэтому исходное неравенство равносильно системе (x+1)(x-2)<0; x не равно -2. Дальше обычно рисуют числовую ось, на ней обозначаем точки -2, -1, 2 пустыми кружочками и интервалы. На интервале (-бесконечность; -2) +; на интервале (-2;-1) +; на интервале (-1;2) -; на интервале (2;+ бесконечность)+. Ответ: х принадлежит интервалу (-1;2).

Плизззз, можно подробно, КАК вы разложили на множители?! Спасибо!

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Я на скорую руку разложила, без хитростей,

Раскрыла все скобки и привела подобные в левой части, получилось х^4+4x^3+3x^2-20x-20=0. Известно, что целые делители многочлена нужно искать среди делителей свободного члена, в данном случае -20. То есть подставляем в левую часть уравнения и проверяем дадут ли 0 числа +-1; +-2;+-5; +-10; +-20. При проверке видно два корня -1 и 2. Дальше поделила многочлен уголком на (х+1) и (х-2). Осталось (x^2+5x+10). Вычислила дискриминант 0н равен-15, значит дальше разложить нельзя. Коэффициент при x^2 положительный, значит этот множитель положительный при любом значении х. Может можно было похитрее способ разложения придумать, но в ночи лень. А этот всегда срабатывает, если есть целые корни.

Как делить многочлены уголком написать здесь написать не смогу, но это в принципе выполняется точно так же, как деление обычных чисел.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Я на скорую руку разложила, без хитростей,

Раскрыла все скобки и привела подобные в левой части, получилось х^4+4x^3+3x^2-20x-20=0. Известно, что целые делители многочлена нужно искать среди делителей свободного члена, в данном случае -20. То есть подставляем в левую часть уравнения и проверяем дадут ли 0 числа +-1; +-2;+-5; +-10; +-20. При проверке видно два корня -1 и 2. Дальше поделила многочлен уголком на (х+1) и (х-2). Осталось (x^2+5x+10). Вычислила дискриминант 0н равен-15, значит дальше разложить нельзя. Коэффициент при x^2 положительный, значит этот множитель положительный при любом значении х. Может можно было похитрее способ разложения придумать, но в ночи лень. А этот всегда срабатывает, если есть целые корни.

Как делить многочлены уголком написать здесь написать не смогу, но это в принципе выполняется точно так же, как деление обычных чисел.

Спасибо огромное! Правда, я ничего не поняла после приведения подобных :) но хоть поняла, где искать :) Про деление уголком я не слышала или накрепко забыла :)

Завтра буду изучать :))))

Спасибо!!!!

Изменено пользователем JuliaB
Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Что-то я перемудрила, так проще:

х^4+4x^3+3x^2-20x-20=x^2(x^2+4x+3)-20(x+1)=x^2(x+3)(x+1)-20(x+1)=(x+1)(x^3+3x^2-20)=(x+1)(x^3-2x^2+5x^2-20)=(x+1)(x^2(x-2)+5(x^2-4))=(x+1)(x^2(x-2)+5(x-2)(x+2))=(x+1)(x-2)(x^2+5x+10)

(x^2+4x+3)=(x+1)(x+3) по теореме Виетта, или как квадратное уравнение решить

Их наверное в школе не учат многочлены углом делить, это мне так быстрее. Школьнику второй способ надо учителю предъявить

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Что-то я перемудрила, так проще:

х^4+4x^3+3x^2-20x-20=x^2(x^2+4x+3)-20(x+1)=x^2(x+3)(x+1)-20(x+1)=(x+1)(x^3+3x^2-20)=(x+1)(x^3-2x^2+5x^2-20)=(x+1)(x^2(x-2)+5(x^2-4))=(x+1)(x^2(x-2)+5(x-2)(x+2))=(x+1)(x-2)(x^2+5x+10)

(x^2+4x+3)=(x+1)(x+3) по теореме Виетта, или как квадратное уравнение решить

Их наверное в школе не учат многочлены углом делить, это мне так быстрее. Школьнику второй способ надо учителю предъявить

Спасибо огромное!!!!!!! Я разобралась, ура! Завтра буду объяснять ребенку:)

Мне кажется или и вправду, 25 лет назад этого в программе не было? Или у меня память напрочь отшибло :(

Спасибище!!!!

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Да не за что. Второй способ более творческий и поэтому быстрее, а первый - медленно, но верно ))) Я завтра поищу методичку с разъяснением первого способа, отфотаю и вам пришлю, он при подготовке к ГИА совсем не лишний.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Заглянув с утра, не сильно уверена в том, что точно помню, но

(x|2+4x|2):(x+2)|2<5

5x|2:(x+2)|2<5

x|2:(x+2)|2<1

x|2<(x+2)|2

x|2<x|2+4x+4

1<4x+4

X>-1

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Заглянув с утра, не сильно уверена в том, что точно помню, но

(x|2+4x|2):(x+2)|2<5

5x|2:(x+2)|2<5

x|2:(x+2)|2<1

x|2<(x+2)|2

x|2<x|2+4x+4

1<4x+4

X>-1

Первый х в квадрате не относится к дроби :) там нужно к общему знаменателю приводить и вот тут вылезало уравнение, которое мы никак не могли на множители разложить :)

Но все равно, спасибо большое!

Смотрю на примеры и не могу понять, как может мозг настолько отупеть :(. В школе для меня не было понятия " не могу решить ". А теперь ... :(

Да не за что. Второй способ более творческий и поэтому быстрее, а первый - медленно, но верно ))) Я завтра поищу методичку с разъяснением первого способа, отфотаю и вам пришлю, он при подготовке к ГИА совсем не лишний.

Спасибо!!! Буду очень ждать!

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Смотрю на примеры и не могу понять, как может мозг настолько отупеть :(. В школе для меня не было понятия " не могу решить ". А теперь ... :(

Я не так давно еще школу закончила, а уже тоже не понимаю, как это решать)))

Правда, у меня все усугубляется еще и тем, что я на математическом факультете училась)))

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Дочка нарешала, но у нее получилось че то 0.

Спасибо!

Ну,0 входит в интервал :) методом подбора? Дочка молодчина, 8 класс! С ума сойти :) я чувствую себя тАааакой..... Неумной, мягко говоря :)

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

JuliaB, я методичку нашла, но у меня не оригинал, а не очень хорошая ксерокопия. На фото ничего не видно, попробую отсканировать, и тогда отправлю

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти
×
×
  • Создать...